Geometría de los copos de nieve
La geometría de los copos de nieve fue reconocida por primera vez en 1611 por Kepler, con la publicación la primera descripción de la geometría hexagonal de los copos de nieve en un estudio titulado “De nive sexangula” a modo de regalo de navidad a Rodolfo II de Habsburgo
La forma de los copos de nieve está determinada por la temperatura y humedad a la cual se han formado. Como bien apuntó Kepler en ese estudio, los copos de nieve adoptan comúnmente una forma geométrica basada en el hexágono, aunque dependiendo de las condiciones de humedad y temperatura, se pueden llegar a formar copos de nieve cuya geometría está basada en el triángulo o el dodecágono.
Wilson Alwyn Bentley intentó en 1885 identificar copos de nieve identicos fotografíando miles de ellos con un microscopio, encontrando la gran variedad de geometrías conocida a día de hoy, pero no consiguió encontrar dos que fueran identicos, por lo que planteo la teoría de que no pueden existir dos copos de nieve idénticos. Teniendo en cuenta que en cada copo de nieve hay del orden de 10^18 moléculas de agua, que se estructuran de distinto modo en función de la temperatura, humedad y altura de la atmósfera a la que se hayan formado, era una afirmación factible.
No fue hasta 1988 cuando un equipo en Wisconsin demostró que dos copos de nieve pueden ser totalmente idénticos si el entorno en el que se forman es suficientemente parecido. Con distintos experimentos, consiguieron demostrar que sí que existen copos de nieve idénticos, pero estos se correspodían con prismas huecos en vez de los copos comúnmente conocidos.
A lo largo de la historia, han sido muchos los intentos de clasificar los diferentes copos de nieve, pero debido a su complejidad, es imposible determinar un único modo de clasificarlos, o de darle nombre a todas las posibles formas. Entre las clasificaciones más comunes está la que se muestra en la imagen superior con un total de 35 diferentes tipos, la de la Comisión Internacional de Nieve y Hielo basada en 7 tipos básicos con varias modificaciones, la clasificación de Nakaya con un total de 41 tipos de copos de nieve, y la clasificación de Magono and Lee, la más compleja hasta la fecha con un total de 80 tipos de cristales.
A continuación, os muestro con fotos de miscroscopio, algunas de las formaciones de copos de nieve conocidas más comunes.
1. Prismas Simples
Los primas simples son la geometría más básica de los copos de nieve. Su forma puede variar desde finos prismas hexagonales hasta finas láminas hexagonales. Su tamaño suele ser tan pequeño que apenas se pueden ver a simple vista durante una nevada.
I: Prismas Simples
2. Láminas estrelladas
Esta forma común de copos de nieve son cristales de hielo laminado con seis brazos suficientemente anchos como para formar una estrella. Comúnmente tienen los bordes decorados con marcas simétricas que los hacen quasi-únicos.
II: Láminas estrelladas
3. Láminas sectoriales
Las láminas estrelladas comúnmente muestran crestas distintivas que van desde el centro del copo hasta los vértices del hexágono. Cuando estas crestas son especialmente prominentes, los copos de nieve se denominan láminas sectoriales.
III: Láminas sectoriales
4. Dendritas estelares
Dendrita, al igual que las células del cerebro, se refiere a la forma de árbol, por lo que las dendritas estelares son el tipo de copo de nieve que tiene seis ramas principales con más ramas secundarias en cada una de las ramas principales. Estos copos de nieve tienen típicamente entre 2 y 4 milímetros, por lo que son fáciles de ver a simple vista.
IV: Dendritas estelares
5. Dendritas estelares con forma de Helecho
Este tipo de copos de nieve son una variación del tipo anterior en el que las ramas principales tienen tantas ramificaciones que asemejan cada una con la forma de un helecho. Este tipo de copos de nieve son los más grandes que comúnmente caen sobre la tierra, alcanzando en muchas ocasiones más de 5 milímetros de diámetro.
V: Dendritas estelares con forma de Helecho
6. Columnas huecas
Las columnas hexagonales en muchas ocasiones presentan regiones cónicas en sus extremos, formando las denominadas columnas huecas. Este tipo de cristales tienen un tamaño excesivamente pequeño que no permite a simle vista ver los huecos, necesitando para ello un buen microscopio.
VI: Columnas huecas
7. Agujas
Las agujas son finas columnas de cristal que se generan a una temperatura en torno a 5ºC bajo cero. Se pueden observar a simple vista y se asemejan a canas de pelo.
VII: Agujas
8. Columnas tapadas
Estos cristales primero se forman como columnas, y cuando pasan por una región de nubes se forman láminas en sus extremos. El resultado son dos láminas de cristal unidas por una columna de hielo. Este tipo de copos de nieve no aparecen en todas las nevadas, pero son fácil de encontrar si se buscan expresamente.
VIII: Columnas tapadas
9. Láminas dobles
Las láminas dobles son columnas tapadas con una columna central especialmente cortal. Por esta razón, al formarse las láminas de los extremos, su proximidad hace que una se forme mucho más rápido que la otra, quedando como resultado una pequeña lámina conectada a otra mucho más grande.
IX: Láminas dobles
10. Cristales triangulares
Las láminas en concretas ocasiones, cuando la temperatura es de entorno a -2ºC, pueden tomar forma triangular, generando cristales triangulares. Esta forma rara de la lámina estelar es relativamente rara.
X: Cristales triangulares
11. Cristales dodecagonales
En algunas ocasiones concretas, las columnas tapadas se giran 30º. Cuando esto sucede, si las láminas de los extremos son ambas cristales hexagonales, se termina formando un cristal con doce ramas, creando un cristal dodecagonal.
XI: Cristales dodecagonales
12. Nieve artificial
Las máquinas de nieve artificial sueltan finas gotas de agua que son congeladas justo antes de su expulsión. Por ello, la nieve resultante no se asemeja en nada a la nieve formada naturalmente.
XII: Nieve artificial
Nota: Este artículo forma parte de la primera edición del Carnaval de Matemáticas.
Fuentes y más información:
- Secretos de la nieve
- A Guide to Snowflakes
- Snow joke as festive season gives rise to a blizzard of fake flakes
Leer más: http://recuerdosdepandora.com/ciencia/matematicas/geometria-de-los-copos-de-nieve/#ixzz2lfQBXQTa
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